至急です！ 親にバレたくないものを今すぐに捨てたいのですが、マンションのゴミステーションに出したりしたら捕まるでしょうか？

マンションの住民でないなら通報される可能性があります。
衣類は資源でとる所もありますが可燃ゴミの袋に入れて可燃ゴミとして出すことも出来ると思いますので、段ボールのまま何処かに出すより、可燃ゴミの袋をいくつか用意して何袋かに分けてその服と他のゴミと一緒に入れて最寄りのステーションに可燃ゴミの日に出す。とかした方が良いかも知れません。
くれぐれも関係ない所にルール無用で出したりしないようにした方が良い。見られたら通報される可能性はあります。