数学Aの問題で
数学Aの確率の問題でわからない所があります。 2個のサイコロを同時に投げるとき、同じ目が出れば100点、異なる目が出れば、大きい目の数の10倍の得点が得られるというとき、得点の期待値を求めよ。という問題なんですが、分かる方、解説も加えて教えてください。
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出目は36通りでしょ?
そのうち1・1、2・2、3・3、4・4、5・5、6・6の6通りで100点、
1.2、2.1の2通りで20点、
1.3、2、3、3・1、3.2の4通りで30点、
て感じで
40点は6通り、50点は8通り、60点は10通りで
100*6/36+20*2/36+30*4/36+40*6/36+50*8/36+60*10/36=2000/36=500/9=55.555…
たぶん…。
違ったらごめんね。
1・1(100点)/1・2(20点)/1・3(30点)/1・4(40点)/1・5(50点)/ 1・6(60点) … 計300点
2・1(20点)/2・2(100点)/2・3(30点)/2・4(40点)/2・5(50点)/2・6(60点) … 計300点
3・1(30点)/3・2(30点)/3・3(100点)/3・4(40点)/3・5(50点)/3・6(60点) … 計310点
このように、
4…330点
5…360点
6…400点 合計2000点
2000点÷36通り=55.5555…
この場合、書き出しが早いです。
もしこれが36面体のサイコロになったりした場合は、計算式が必要でしょう。
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