数学の問題なのですが…

何の問題？

何故他人任せにするの？

貴方が解かなきゃ意味ないんじゃないの？

• 共感0

-1/2{log｜tanx/2-2｜-log｜tanx/2+1/2｜}
真数は分数に…


あってるかな?
あってないだろうな…

• 共感0

答えは
－log（4cos（x／2）－2sin（x／2））＋log（2cos（x／2）＋4sin（x／2））

ですm(_ _)m

数学科の学生がよく使うMathematica
と言う計算機ソフトで大学2年生レベルの簡単なプログラミングをして試したので間違いないと思いますm(_ _)m

因みに私は偏差値65程度の大学の卒論を書き終えた暇な数学科の学生ですm(_ _)m

中・高の時の数学の偏差値は65～70くらいでした…。

次にどのように手計算したらいいのかをご説明致しますm(_ _)m

• 共感0

解説ですm(_ _)mこの問題は，tan（x／2）＝t

とおくと計算できる高校生でも計算できるただの置換積分ですm(_ _)m
⬅高校生にしては若干計算が複雑ですが，大学1，2年生にとっては初歩的なレベルですm(_ _)m

tan（x／2）＝t
の両辺を微分すると，
dt／dx＝1／（2cos＾2（x／2））（＝１／（1＋2cosx））
となるので，形式的に
dt＝1／（2cos＾2（x／2））dx，
⇔
dx＝（2cos＾2（x／2））dt

と書けますm(_ _)m

ここで，半角の公式等を使うと，（2cos＾2（x／2））／（3sinx＋4cosx）
＝１／（3tan（x／2）－2tan＾2（x／2））と
なるので，求める積分は，t＝tan（x／2）とおくと

5×∫（１／（3t－2t＾2））dt
と言う置換積分で計算できることがわかりますm(_ _)m
（確認していないのでもしかしたら計算ミスがあるかも知れませんが，方針としてはこんな感じです。）
これを積分すると，5／3（logt－log（－3+2t））となり，
t＝tan（x／2）
を代入すると上の結果が出てきますm(_ _)m

おそらくこんな感じで計算できますm(_ _)m今から用事があるので細かい計算ミス等については、後日計算機で確認してみますm(_ _)m

• 共感0

>> 1 何の問題？ 何故他人任せにするの？ 貴方が解かなきゃ意味ないんじゃないの？ お悩み相談だから載せたのですが何か問題ありましたか?

解けなかったからと言う理由で八つ当たりされるのは不本意です｡

• 共感0

>> 2 -1/2{log｜tanx/2-2｜-log｜tanx/2+1/2｜} 真数は分数に… あってるかな? あってないだろうな… わざわざありがとうございます｡

当たっているかどうか確かめてみます｡

• 共感0

>> 4 解説ですm(_ _)mこの問題は，tan（x／2）＝t とおくと計算できる高校生でも計算できるただの置換積分ですm(_ _)m ⬅高校生に… 事細かにありがとうございます｡
この様な方針で解けばよかったんですね｡

当たっているかどうか確かめてみます｡

• 共感0

↑∧_∧ ｲｯﾃﾖｼ!
⊂( ﾟДﾟ) 蹴☆
　ヽ　ﾉ⌒づ三Σ
　　し ノ~




こんな計算は薬剤師や医療分野以外で社会に出たら必要性無し。法律や経済を学べよ

• 共感0

あ、あと主さんの理解度・レベルがどの程度かわからないので一応注意しておきますが、

特に、logやsin、cos、tanなどが出てくる式では、同じ式でも書き方が異なるために、一見、異なる式に見えてしまう事が多いです💦💦

そのため、もし自分が解いて出した答えが模範解答などと違うように見えても、式変形をしてその形になるのであれば正解ですm(_ _)m

• 共感0