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遅蒔きながらの数学
積分についてお願いします。
当方、数学力はなんとか中学範囲の
中年です。
訳あって微積分を勉強し始めましたが以下の積分問題がわかりません。
★ 桜の開花に必要な積算温度を200℃とする。
１日の平均温度が毎日0.5℃ずつ上昇するとしたら、積算温度が200℃を越えるのは何日目か!?
思わず単純に割り算してしまいましたが、答えは29日目らしいです。
ざっくりと
積分は、細かいものを積み重ねた掛け算のようなもの。
微分は、細分化した割り算みたいなもの。
と思っていますが、違うかも知れないので数学に弱い私に教えて下さい
お願いいたします!!
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えと…(;´д｀)💦💦
じゃあ0.5だとわかりにくいから増える数字が１として…
1+2+3+4+5＝15
これは…
(1+5)×5÷2＝15
図にするなら前者は…
□
□□
□□□
□□□□
□□□□□
この形。
ただ左から足しただけ。
後者は…
■■■■■
■■■■□
■■■□□
■■□□□
■□□□□
□□□□□
縦が(1+5)の部分。
横が×5の部分。
で■←これはいらない部分だから÷２。
これは5の部分が増えても減っても図にすれば変わらない。
■■■
■■□
■□□
□□□
5が3なら＝6で図はこんな感じ。
それを踏まえて問題文の0.5に戻すと…
0.5+１+1.5+２+…+？日分＝200℃
だけど＝じゃなくて「超える」だから＝は≧に。
で、？日は0.5が？日分だから？をXにして0.5Xに。
そうすると…
0.5+１+1.5+２+…+0.5X＝200
のような形。
これを上に挙げた式に変えると…
(0.5+0.5X)×X÷２≧200
になる、と…。
合ってるとは思う(;´д｀)
けど主さんがどこがわからないのかわからないからなんともいえない(;´д｀)💦💦
わ～!!お付き合いくださりありがとうございます!!嬉しいですっ♪
何が解らない…と言われたら
なにもかもかも知れません。
200はイコールではないですね
超えですね。
私は200℃を0.5で割ってしまいました。
勉強になります…
毎日0.5℃ずつ上昇すると言うのは
例えば、
初日が1℃ならそれにプラス0.5℃をする。
翌日は1.5℃、 その翌日は2℃になると言うことでしょうか…
ただこれだと毎日の気温が違うからおかしくなりそうですが…
すみません。ワケわからなくなってます、でも理解したいです!!
あ…なるほど…。
>>初日が1℃ならそれにプラス0.5℃をする。
翌日は1.5℃、 その翌日は2℃になる。
↑これは正解です。
なのですが…問題の積算温度って言うのは、初日の温度から0.5度ずつ上がる「上がった分の合計の値」なわけです。
初日が０度だと次の日は0.5度。
初日が10度だと10.5度。
でも上がった分の差は同じ0.5ですよね？
この「差の部分の合計」が200度になったら桜が咲きますよ〜ってことです。
そうじゃないと極論、もし初日が-1000000度だったらいつまでも経っても桜咲かないし、初日が199.5度だったら明日には桜咲いちゃいますからね。
数学の文章問題が苦手な人によくあるんですけど、問題に必要ない数字をもってきちゃうとわからなくなっちゃうんですよね。
この問題を簡単に書くなら…
０から始まり、一日に0.5ずつ上がる数字を全て足していった場合、200を超えるのは何日目か？
ってことです。
数字がわかれば後は公式に当てはめるだけですよ〜。
ありがとうございます♪
積算温度とは上がった分の合計なんですね。
そうそう確かに私は問題にない数字を出して、文章題が解けずよく叱られました～
自分の中では関係あるんですが、
要らん事を考えてしまうようです。
気を付けて頑張ろうと思います!!
本当にありがとうございます
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