自転車用にワイヤーダイヤルキーを購入して，しばらくしてからダイヤル番号を忘れてわ…

そうでしょうね。、

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切ってしまえば、自転車そのものには乗れるのではないでしょうか。

自転車屋さんで相談してみてはどうでしょう。

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全ての番号を同じものに合わせます。たとえば『1111』など。そしてロックを外す要領で引っ張ります。数字が動かなければ、その位置は正解です。

間違った数字があれば、少しだけ位置がズレます。動かなった数字はそのままに、ズレた数字だけを再度いじります。先程の例で3番目だけ動かなかったのなら『2212』に合わせて同じことをします。

全ての数字が固定されるまで、ひたすら繰り返します。他人の自転車を盗むのにも使えます。悪用しないでください。コツは「音や感覚の違い」を探ることです。

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カギを壊さないで、また使えるようにしたいのですが、無理な事でしょうか？二千円位した物なので

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1111〜9999まで合わせたらそのうち開く。
壊したくないなら地道にやればいいだけじゃない。

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>> 5 4桁ですと、何通り番号があるのでしょうか？

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３さんと同じ方法が下記のリンクで説明されてます。
この方法でできるみたい。
http://enigme.black/2015112903

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