高校1年生の数学Aの問題で 「540nがある整数の3乗となるような 正の整数…
高校1年生の数学Aの問題で
「540nがある整数の3乗となるような
正の整数nのうち、最小のものを求めよ」という問題があるのですが、どう解けばいいのですか?ちなみに答えは
n=50です。解答には解き方が載っていなかったので分かる方いましたら教えてください!お願いします。
No.2955580 19/11/21 22:20(悩み投稿日時)
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540を素因数分解すると、2*2*3*3*3*5。
540nは何かの3乗になるのだから、540nを素因数分解すると素数が三つずつの掛け算になるはず。
540の素因数分解は、2が二つ、3が三つ、5が一つ、だから、三つずつの掛け算にするために、一番少ないのは2が一つと5が二つ。
n=2*5*5=50。
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