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高校１年生の数学Ａの問題で 「540ｎがある整数の３乗となるような 正の整数…
高校１年生の数学Ａの問題で
「540ｎがある整数の３乗となるような
正の整数ｎのうち、最小のものを求めよ」という問題があるのですが、どう解けばいいのですか？ちなみに答えは
ｎ=50です。解答には解き方が載っていなかったので分かる方いましたら教えてください！お願いします。
No.2955580 19/11/21 22:20(悩み投稿日時)
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５４０を素因数分解すると、２＊２＊３＊３＊３＊５。
５４０nは何かの３乗になるのだから、５４０nを素因数分解すると素数が三つずつの掛け算になるはず。
５４０の素因数分解は、２が二つ、３が三つ、５が一つ、だから、三つずつの掛け算にするために、一番少ないのは２が一つと５が二つ。
n＝２＊５＊５＝５０。
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