扇形？かどうかはハッキリしてくれないと、スレの意味がなくなるかもしれません。

「◯◯とは」というキーワードで検索したら、説明が見つかるのでハッキリすると思います。

簡潔に説明すると、扇形とは円をその2つの半径により切り分けた図形です。

直接部分は半径2つ分
残りの部分は円周の一部です。
一部というのが半分（180℃）なら円周の半分だし、1/4（90℃）なら円周の1/4というだけで、角度の割合で求められる。

これらを全部足したら扇形の周りの長さですね。

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No.3 24/02/26 19:50
匿名さん3 ( 30代 ♂ )

扇型の弧の長さは、半径が一定ならば、中心角に比例します。

比例するというのは、中心角が2倍になったら、弧の長さも2倍になる。
中心角が3倍になったら、弧の長さも3倍になるというふうに変化するもので、

弧の長さ＝l
中心角＝y
定数＝k

とすると、

l＝k×y

または、この式の両辺をyで割って、

k＝l／y＝一定

と書けます。

ここで、普遍的にわかっている値として、

半径＝r

とすると、

円周＝円周率×直径

ですので、

y＝360°（円）の時、
l＝2×3.14×r（円周）

となります。

この値を

k＝l／y

の式に代入すると、

k＝l／y＝2×3.14×r／360°

となります。

あとは、

l／y＝2×3.14×r／360°

の式の両辺にyをかければ、

l＝2×3.14×r×y／360°

となり、半径rと、中心角yの値が与えられていれば、式に代入して、弧の長さlが求められます。

速い話、

『弧の長さは、円周に、中心角の割合をかければいい』

ということで、

弧の長さ＝円周×(中心角／360°)

ということです。