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算数の宿題で、扇形?の周りの長さが分かりません... 小学5です。
算数の宿題で、扇形?の周りの長さが分かりません...
小学5です。
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扇形?かどうかはハッキリしてくれないと、スレの意味がなくなるかもしれません。
「◯◯とは」というキーワードで検索したら、説明が見つかるのでハッキリすると思います。
簡潔に説明すると、扇形とは円をその2つの半径により切り分けた図形です。
直接部分は半径2つ分
残りの部分は円周の一部です。
一部というのが半分(180℃)なら円周の半分だし、1/4(90℃)なら円周の1/4というだけで、角度の割合で求められる。
これらを全部足したら扇形の周りの長さですね。
扇型の弧の長さは、半径が一定ならば、中心角に比例します。
比例するというのは、中心角が2倍になったら、弧の長さも2倍になる。
中心角が3倍になったら、弧の長さも3倍になるというふうに変化するもので、
弧の長さ=l
中心角=y
定数=k
とすると、
l=k×y
または、この式の両辺をyで割って、
k=l/y=一定
と書けます。
ここで、普遍的にわかっている値として、
半径=r
とすると、
円周=円周率×直径
ですので、
y=360°(円)の時、
l=2×3.14×r(円周)
となります。
この値を
k=l/y
の式に代入すると、
k=l/y=2×3.14×r/360°
となります。
あとは、
l/y=2×3.14×r/360°
の式の両辺にyをかければ、
l=2×3.14×r×y/360°
となり、半径rと、中心角yの値が与えられていれば、式に代入して、弧の長さlが求められます。
速い話、
『弧の長さは、円周に、中心角の割合をかければいい』
ということで、
弧の長さ=円周×(中心角/360°)
ということです。
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