中2の数学です 正方形ABCDがある。点Pは最初Aにあり、サイコロを投げて…

みなさん、ありがとうございました！

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問

｢小学2年の算数問題｣

正方形ABCDがある。

同点Pは初め頂点Aにあり一個の賽子を一回投げる事に下記の規則によって正方形の周上を移動する。

規則⇨賽子の出た目二以下の時は反時計回りに三以上の時は時計回りに一つ一つ隣の頂点に移 動する。

①賽子を二回投げた結果 点Pが点Aにもどる確率を求めよ。

②賽子を三回投げた結果 点Pが点Ｂにある確率を求めよ。

③賽子を三回投げた結果 点Pが点Ｂにある時、点Pが初めて点Ｂに移動した条件付き確率を求めてよね。

回答

① 2×1/3×2/3=4/9

②初めては
1/3×(2/3)²+(1/3)³=5/27

③初めてでないのは
2×1/3×(2/3)²=8/27

よって点Bにある確率は 13/27
初めての条件付き確率は 5/13

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計算せずに力技で考えてみる。

各点に止まるのは、サイコロ2回の出目が
A:(1,3),(2,2),(2,6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(6,6)の時
B:(1,4),(2,3),(3,2),(3,6),(4,1),(4,5),(5,4),(6,3)の時
C:(1,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(4,6),(5,1),(5,5),(6,4)の時
D:(1,2),(1,6),(2,1),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(5,6),(6,1),(6,5)の時
なので、

1:Aに止まる確率は、9/36
2:確率が最も大きいのは、点D

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中学数学なので全部のアルファベットにつく数を書き出したらわかると思います！
あと正方形の図がその問題には載ってると思いますが、その図の詳細がないと解けないです。

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自分で考え、わからないのであれば友人に聞く。先生に聞く。
何でここで聞くの？宿題だとしてもそうする方がいいよ。

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