離婚→再婚→実の子供が心配になり→籍が入れられない

諸悪の根源は、かなりキツそうな前妻と、優柔不断なあなたですね。

子供は育ちます

親がグラグラしている方が何倍も嫌ですね（私は結婚していますが、子の立場でもあります）。

「自分には、母親と別れて他に家庭のある父がいるが、健康でバリバリ働いている」と思いたい。

しっかりして下さい。

あなたの性格の場合、成り行きで動いたらダメです。今後は慎重に動くようにして下さい。