長文になります。 ２月から付き合い始めた遠距離の年下の彼がいました。 時々小さな喧嘩はありましたが、すぐに仲直りしていました。 すごく寂しがり、甘えん坊の

LINEのホーム画面に主さんが期待するほどの意味はないと思います。
ほんの数ヶ月の交際？で ふたりの思い出の場所、というのも
（たとえ彼にそういった言動があったとしても、それは付き合い？はじめの男女間のじゃれあいというか、言葉遊びであって）同じです。

おふたりの出会いはネット等ですか？
だとしたら、簡単に手に入ったものというのか 通常の出会いから交際（結婚）にいたる過程においてなされる通常の作業（信頼関係の構築、意見のすり合わせ等）を省略している分、関係は脆いのだと思います。

あまり考えすぎないように、しばらく放置 に一票です。