某携帯電話のコールセンターで、テクニカルサポートのインバウンドとしてテイクしています。 基本的に、電話受けたら、その人が解決までサポートする仕事です。

どちらも慣れと経験の蓄積がかなりの部分を解決すると思いますよ。

簡潔な説明ができないのは、余計な緊張と余計な気遣い、余計な思惑が邪魔してる事が多いです。
シンプルな説明が良いのは間違いありません。
しかしシンプルに説明しようと思いすぎる事で、余計な緊張や余計な気遣いが働いてしまう人はそれに足を取られ言葉不足や配慮不足が起きたり話の本筋がずれたりもするものです。何より接客上大事なものを疎かにしてしまってる事もあるかもしれません。

話を少し変えますが、あなたが親や兄弟姉妹や親友の様にちっとも気を使わないでいいそんな相手と話す時の事を思い出してみたら？
そんな時、そうじゃない相手、例えばお客さんと話しているのとは違ってなんでもシンプルに簡潔に話せていませんか？　ならそれと同じ感じに、あとは大事な言葉を省いたりせず過不足なく必要な事を言う…があればいいのでは？

２は、判らない事は判らないとちゃんと詫びてお客さんに教えてもらう方がいいのでは。
その判らなかった未熟さを心から詫びて、判らないなりお客さんの問題解決の為に、そんな自分でもちゃんと責任持って対処する事を伝えその通りにやる事をやって相手に安心を感じてもらえるのが良いのでは。
相手の問題が解決したその最後に満足があればそれで良いのでは。