職場での事です。幼稚園で服の汚れにとても敏感なお母さんがいて、汚れたことで「服を弁償しろ！！」「金払え！！」「テメェでどうにかしろ！！！」など暴言を大声で言いま

職場ということはあなたは幼稚園の教諭なんですかね。

私があなただったら、
まず他の先生方と問題を共有して、
「園としてどういう対応を取るか」会議などで決めます。
それが一番先にすべきことです。
あなた一人の責任でうまくやっといてね、みたいな形になってしまうのが一番良くない。

個人的には、どこかでラインを引いて
（例えば「お金の要求が出てきたら」「明らかに他の保護者への迷惑をかけていたら」など）
そこを越えたら退園措置や警察への通報を含めた厳しい対応を取る、
そのことをプリントにして（勿論彼女のことであるとは言わず）
保護者通知として配布。方針を保護者達とも共有する、
というのが良かろうかと存じます。