採用になり、来週火曜に労働契約を交わす事になりそうなんですが、これまで面接した結果や勤務開始日がいつになるか等の連絡をこちらから問い合わせないと先に進まない感じ

今の主さんの状況は，「内定を受けた」というものじゃないでしょうか。

「採用」＝「労働契約締結」なので，２２日に具体的な説明があり，その内容で合意すれば，そこで正式に採用になると思われます。

主さんは，会社に対して不信感を抱かれているようですが，書かれている内容からして，特に気になる点は見当たりませんでした。

「当初の３ケ月間は」というところもありがちなことです。
つまり，そんなのは最初から無理！と言われたら，話が進まないからです。
大きな会社でよくあるのが，最初の勤務地の関係で，「ちなみに，配属先が〇〇地方になってもいいですよね！？」と聞くのと同じようなものだと思います。

それと，「最低３年は腰を据えて働いてもらわないと」とありますが，この発言は，３年くらい働かないと一人前にはならないので，それくらいのつもりで働いてほしいという意味に解釈できます。

おそらく，ちょっと仕事してみて，「つまんない」と思って辞めてしまう社員が増えているからだと思います。

私も，人事担当のときには，「最初は面白くないと思うかもしれないけど，２，３年じゃ仕事の面白みなんて分からないから」というようなことは言っていました。

とにかく，気になる点は２２日にしっかり確認した上で，就職するかどうかを決めてほしいと思います。