友達が精神的に困ってるので病院を勧めたんですが、お母さんが行かせてくれないらしく私が行ってる病院に一緒に行こうと言ったところ、お金も出さないと言われたそうです。

主さんの診察はあくまでも主さんの主治医での治療ですから、友人がご一緒には治療は難しいと思いますよ。
友人のことが心配なんですよね(^-^)
学生でしょうか？
各自治体で異なりますのでサイトで検索されたら良いかと思いますが、無料で相談はできるかもしれません。
それと電話相談を利用するかですね。
専門知識がある方にまずは相談されてみてはいかがでしょうか？
家庭のご事情や体調ですよね…友人の治療が本当に必要かどうかの判断は主さんも難しいでしょう？

主さんが悩み過ぎてしまうことも良くないですからね(^-^)
その友人も主さんがお話聞いてくれてるだけで安らぐと思いますし、寄り添ってくれて充分に感謝してると思いますよ。
焦らずにゆっくりと…が良いかと思います。