はじめまして。 婚約者から婚約破棄され、連絡が取れなくなってしまい困っております。 なにかご助言いただけたらと思います。 よろしくお願いいたします。

彼女は親の離婚と親子関係の関連の知識が無いんでしょうね。
親が離婚届を出してるのと出してない時の今後の違いはお母さんがお父さんより先に亡くなった時の相続権くらいじゃないかな? 介護(扶養)の義務とか言ってますけどそれは離婚に関係なく全く同じですし、普通のご両親でも同じでしょ。むしろ別に家庭を持ってるなら介護しなくて済む可能性の方が高いし、子から親に対する扶養義務は余力の範囲で良いので心配するようなことじゃないんですから。
誤解してるからそれを重大なことだと思い込んでるんだと思いますけど、問題があったときに真摯に話し合おうとしない彼女の姿勢の方が大きな問題ですよ。彼女を信じたい主には申し訳ないけど、複雑な家庭事情に巻き込まれるって、なんだか被害意識が強すぎる気がします。
どうなるにしてもちゃんと会って話すべき事なので、もうしばらく待ってみるしかないですね。
もしこのままいつまでも連絡がとれないなら、スッパリ諦めて手紙を書いてケジメとしてダイヤを返送して貰いましょう。