賃貸マンション住まいで、子供がまだ小さい方、 背中に取っ手がついたアンパンマンカーなどの幼児向けの道具などは どこに収納してますか？

1です。ハコって言い方が悪かったですね。
うちは子供でかいんでチャリの話になるんですが、部屋の中に入れてます。
薄い箱状のものがたまたま家にあってそれを使っています。

なので、床を汚さないために「ダンボールを下に敷く」というイメージのほうが近いかも。
主さんのアンパンマンカーでいえば、本体部分がわずかに箱に入っていて、とっての部分は露出するイメージです。