結婚生活6年目の子供は5歳の娘と4歳の息子がいます 妻が家を飛び出していきました。 それまでに何回か家出を繰り返していましたがその時は子供をつれて行

何故、義母は、離婚を急ぎ、子供を引き取りたいのか？心当たりありますか？
家の事をしないからと手を挙げるなんて、本当に、病院、連れて行ってるのでしょうか？鬱について、全く理解が無いですよね。そんな義母が、奥様やお子様の面倒みれるとは思えません。

主さんのご両親の力を借り、奥様も主さんのとこに戻った方が、治療には良い気がします。あくまで、主さんのご両親に頼れるならの話ですが…
奥様の行っている病院分かるなら、主さんが1度話を聞きに行った方が良いと思います。

義母に任せていては、奥様の状態、悪くなりそうで心配です。

後、主さんも義母に怒らない事。
今は皆んなで協力しなければどうにもならない状態なので、短期は起こさないで頑張って下さい。