小学校の役員

残念ながら母子家庭で仕事休めないということは理由にはならないでしょうね。
個人的にはそこまできつい方に無理やり押し付けるのはどうなのかと思いますが、だからと言ってじゃあ代わりにとも簡単には言えないというのが正直な気持ちです。

まずは学校によって集まる時間帯、日曜の仕事があるかなど委員によって違いますし、その上その年のメンバーにも左右されます。
一番良いのはご近所の方に事情を話して出来そうなものを教えてもらい、先に引き受けるのが最良でしょう。

私はクラス委員、広報、教養委員などをやりましたが、クラス委員は授業参観に毎回司会としてでなくてはならないため主さんには厳しいと思います。
広報は３学期制のうちどこかの学期だけ担当ですが、主さんのように土曜含め平日全く出られないという御事情の方がいらっしゃって、運動会の写真撮影、自宅での編集作業だけをお願いしたことがあります。
また学校によっては共働き・母子家庭への救済策として選考委員を夜集まるようにしている場合も良く見かけます。
主さんに出来そうなものがあれば良いですね。