私は冷酷なのでしょうか？

主さんは冷酷でもなんでもないですよ。大人な考えで冷静に指摘してくれているのは好感もてます。ただ、女が愚痴を言うときは同意を求めているだけですからそこだけ心の片隅にでも覚えておいてください(笑)

本題ですが、彼女さんがおいくつかわかりませんが少々甘えん坊だなと思いました。20代前後の若い子なら致し方ないかもしれませんが、成人して半ばも過ぎればいつまでも甘ちゃんではいられません。
その彼女さんは病院のことといい仕事のことといい、何も言わずとも誰かが手を差しのべてくれるのが当たり前だったのでしょうね。自分でできることをまず考える、実行する、そういう精神的な自立がない人は責任感にも乏しく、だんだん自分では何も決断できない依存体質の人間になっていきます。
彼女さんを変えたいならまずは一人暮らしをさせる(環境を強制的に変える)ことからでしょうね。それでもダメなら今後のお付き合いは考えた方が良さそうです。