LINE報告でバイトを休む

会社がLINEやメールでの報告を認めてないなら、主さんも譲らず許可していない旨を貫けば良いです。

これからは、いかなる場合も必ず電話。
メールやLINEの連絡は無断扱いとし、認めない。
メールやLINEのやりとりは、仕事以外のみにする事。
ただし緊急の場合を除く

↑これで良いと思います。
たとえ嫌われようと、バイトだろうがパートだろうが、イチ社会人であり、それが社会人としての常識。
それが出来ない者は常識がない者として認識する。

また、メールやLINEを許可していないのは本部にも確認済みである事も伝えた上で、『よってこれは本部の意向でもある』事をしっかり植え付けた方が良いでしょうね。

辛い立場でしょうが、頑張って下さい。