次男(既婚)の盗癖と虚言癖

実家の鍵を返してもらうのも良いですが、合鍵を作ってるかもしれないので、鍵自体を変えてはどうですか？

貯金箱からお金を盗むなら、ビデオカメラを仕掛けておいて、言い逃れ出来ない証拠を掴んでおくのも良いと思います。

証拠が撮れたら、奥さんに見せて話してはどうでしょうか？

虚言癖だけなら、構ってほしさや目立ちたい気持ち、自分を大きくカッコ良く見せたい気持ちから嘘を付くのだと思いますが、盗癖は犯罪ですし、早急に対処した方が良いと思います。