バツイチ子持ち(私)vs再婚同居したがる彼&その両親

主さんがしっかりされてない方なら彼に気軽にお子さんを会わせてしまっていたと思います。
だから私はあなたを何も考えてない軽い方だとは思いません。

その感じでは相手の方々の必死さが伝わってきて主さんも警戒してしまいますよね。
でもお子さんのために再婚に慎重になられるのはごもっともですから、彼や彼のご両親には焦らされても「慎重に考えたい」と意思を伝え続けるのが一番だと思います。
彼があなたとお子さんの立場と気持ちを理解してくれる方なら納得してくれる筈ですし、親御さんに急かされても親を説得してくれるでしょう。
それくらいはできる彼でないと結婚しても親から主さん親子を守れないと思いますし、彼が嫁の希望を親に通せる人間かどうかを試せる期間でもあります。

初婚での同居でも義親と暮らすには様々な苦労があります。主さんの場合はそれにまた問題が追加される。
お子さんのためにも主さんご自身のためにも、長いお付き合い期間をもうけ慎重に慎重を重ねて相手をよく知ってから決断されても遅くはないと思います。
万が一焦ってあとで後悔することになればお子さんも巻き込むわけですからリスクが大きすぎます。