母子家庭になります。

賃貸しているその住まいを早く主さんの名義に変え、事細かいことは市役所に相談する。

一緒に棲んでいても苗字は違うのだから、学期が変わる今こそ学校に言う。ゴム印やら印刷物やら、先生方も春休みは大変ですよ。新学期になったらいろんな書類を提出しますから、それには嘘は書けません。
苗字が変わることを前もってお話するのが常識だと思います。

主さんもよほどの覚悟での離婚でしょうが、お子さんの生活が一番ですからがんばって！