父の事ですが、以前からもありましたが、うっかりミスが凄く多い。 ストーブつけて消し忘れて出掛けてしまう、火を付けたまま消し忘れて出掛けてしまう、タバコを置いた

そこまで物忘れやうっかりミスが多いとなると、認知症の可能性は高いですよ。
火の元確認を忘れて出掛ける事が多いなら、取り急ぎ応急措置ですが玄関ドア内側とかに大きく貼り紙をして、火の始末の確認を促す様にしてみて下さい。

早めの受診をお勧めします。
お父さんは拒否ると思いますので、健康診断とか理由つけるなり病院へ連れて行く方法や口裏合わせも必要かと。
画像検査は〝いま脳梗塞が増えてるから70過ぎたら皆んな頭のCT検査するんだって 行こう〟とか何とか言って納得させましょう。CTやMRIで脳萎縮の診断は付きますし、もちろん他の検査も行いますが。