何科に受診すればいいですか？ 現在23歳女です。 五月頃から急に抜け毛が酷くなりました。最初は久しぶりに髪の毛を伸ばしているのでそれの切れ毛とかかなと思

Hb ヘモグロビンが低いのではないでしょうか？
爪がそり返るのは相当な貧血です。
階段上がったりするときに息切れしませんか？何もしてないのに汗が出たりしませんか？
ヘモグロビンは体中に酸素を運搬する役割を果たしています。運搬車が減り身体中の酸素が欠乏すれば、髪の毛も伸びませんし、爪も健康ではいられません。酸素が行き届かないということは栄養も届かないのです。そのため髪の毛が抜けてしまったのではないでしょうか。
生理もはじまったとのことですので体はさらに血液不足でしょう。

よって内科受診をおすすめします。恐らく重度貧血ならば輸血、軽い貧血ならば鉄剤が処方されます。
お大事に。