私は契約社員で４年目です。毎年の評価は良く今年部署からの推薦を受け、正社員雇用の人事面接をしました。 結果は今までの総合的な評価の結果不採用とのことでした

そうですか
何か別のところで力が働いてる気配がありますね。
人事と先日、人材について話したときに実務経験がある方を望んでると言ってました。
確かに、長期育成のために年齢制限をかける企業もあります。
私は転職経験があり、その様な企業はご縁がなかったと思い気にしてません。

生活に関わるため、まずは辞めたら？とは言えませんが、辞める決意がない内は新しいご縁も見えてこないし掴めないと思います。

転職すると一から環境や人間関係に馴染む作業が伴う苦労はありますが、私は転職して好転しかなかったので、主さんの現状なら転職します。
ただ、転職の面接時に現状ではない何か別の理由を言うのが良いと思います。

先輩や同僚から嫌われるのは大したことないけど上司からは、きつそうですね。