うつ病で辞めた職場に戻りたいのですが、もう雇ってはくれないでしょうか？ あと髪の毛が抜けて円形脱毛症になってて帽子を被ったまま仕事してると変に思われるでしょう

余程重要なポジションにいたり、特別な技能を持ってる…もしくは深刻な人手不足じゃないと厳しいだろうな。
ハッキリ言って、体だろうが心だろうが病気という爆弾を抱えてる人間を雇うのは、会社に取って「百害あって一利なし」だから。

言わなくともそういう人達には、本来無用な配慮を周りはしなくてはならないし、もし自分のせいでその人の病気が再発したら誰でも嫌だ。
気を使って仕方ない。

会社も一旦何らかの配慮しちゃったら、この先そういう人が現れる度に同じ配慮をしなくてはならない。
企業側としても何のメリットも無い。

病気の人ばかり増えて、それを配慮しまくってたら会社は仕事にならなくて倒産しちゃうよ。
元気な人も、病気の人の分の負担を強いられるから、給料変わらず仕事だけ増える。
そうなったら、元気な人こそどんどんその会社を辞めて行くよ。

鬱の人は自分を被害者だと思ってるけど、その負担を考えたら加害者だ。
自分の体の都合、心の都合を、マトモに働くのが当然の会社なのに、融通を利かせろと押し付けてる。
その被害は会社全体、他の従業員全員が強いられる。

と、まぁ、これが一般的な会社としての見解だと思うよ。
あくまで会社はボランティア団体ではなくて、組織的な営利団体だからね。
利益にならない者や阻害する者は排除したいのが本音だろう。
今の世の中、下手に解雇したら裁判になるから、会社も目立つ様な事はしないけどね。

だからあくまで一般論で言うと、元鞘に収まろうと思うのは難しいかも…。