仕事上、ルールを守らない人にきつく注意する事はイジメやパワハラと言えるのでしょうか？ 相手は仕事に関して少々いい加減な所があり、周りからも嫌われてます。

イジメ、パワハラ。
これは判断に難しいものです。
相手にその気が無くても、本人がそう申告して訴えれば、如何に理不尽な内容であっても事案として取り上げられてしまいます。
本人がそう申告したら、相談を受けた側としては全く無視は出来ないからです。

だから理不尽な「逆ハラスメント」には証拠で対応するしかありません。

何月何日、何時頃、どういう内容で、どういう言葉のやり取りがあったのか。
これを明確に記録して、周りの方にも確認してもらい、事実を記録しておきます。

そして、正当な理由と手順で注意した事をパワハラだと相手が言って来たら、その言葉もしっかり記録を取っておきます。
ここでも必ず第三者に確認をしてもらいます。

証拠が揃ったらそれを上司に提出して、「会社の業務を阻害して、且つ個人(自分)の社内での信用を貶めるモラハラ事象である」と申し出ましょう。

証拠付きのモラハラ事象として扱ってもらえば、相手も黙るしかないですし、「冗談だった」とお茶を濁しても逃げられません。
モラハラは、冗談だったでは済まないからです。

会社側に然るべき処分を検討してもらいましょう。