子持ち主婦に正社員は厳しいですよね。実務経験より専業主婦歴の方が長いです。ブランクあり資格なしでパートをしてきたけれど、やはり仕事でミスが目立ったり、家事と両立

保育士と看護師は資格が必要ですが、介護系は資格なしでも働けますよ。
無資格、未経験okの施設で少し働いてみて続けていけそうなら資格を取ってみるという方法もあります。（施設が資格の講座の補助金を出してくれたりという場合も）

子持ち主婦といっても、中学生以上ならそんなに風邪ひいたり病気にもならないだろうし、幼児のいる主婦よりは正社員に雇われやすいとは思います。

仕事のミスは気をつけるしかないし、家事はうまく手抜きしたり、家族に手助けしてもらったりしましょう。