「親の介護は実子がするもの」っていうのが実母(60代後半)になかなか伝わりません。 実母に「○○さん(私の夫)のご両親の介護するのはアンタなんだから」って

横レスですが（これでもうやめます）、民法８７７条１項には第一義の（レスにはそう書かれてましたね）扶養義務として直系血族と兄弟姉妹があげられ、２項に三親等内の親族に扶養義務が命じられることがあると書かれています。
つまり、劣後的ではあるとしても、三親等内の親族には扶養義務があります。そして、親族とは民法７２５条に定められており、その３号に三親等内の姻族があります。姻族とは婚姻によって生じる親族関係であり、例えば、妻にとって夫の血族は姻族となり、三親等というと、夫と妻はゼロ親等とカウントしますから、結構広いし、夫の両親などは姻族一親等ですからね。
ただし、この扶養の問題と現実の介護の問題は、現実にそろっていることではなく、事実上の介護がその実現可能性や実施の容易さなどの個別要素で決まることであるのは、言うまでもないことであると思います。