九州に住む0歳児のシングルマザーになるものです。市営に当選するまでの間、もしくは市営に当たらない可能性も高いので、長くみて引っ越し先の家賃で悩んでおり、安くても

児童扶養手当と養育費を貯金できるなら、給料は家賃や生活の為に使っていいのではないでしょうか？
保育園は日祝休みなので、掛け持ちするってことなら日祝以外の休みの日も働くってことですよね？
平日はお子さん保育園で頑張ってると思いますし、土日はお母さんとたくさんスキンシップしたり遊んだりしたほうがいいと思います。
可愛い時期はあっという間に過ぎていきます。0歳なら愛着関係が大事な時ですし、今はあまり無理はせずに、もう少し大きくなったら仕事を変えるなり、掛け持ちするなりをしては？