3年付き合っている彼がいます。結婚しようと言うことになり彼が私の実家に行って挨拶をしました。両親は「感じのいい人ね、◯◯を大切にしてくれそうね」と大賛成してくれ

私なら一旦白紙に戻します。
こんな大事な話を結婚の挨拶前にしなかったことに不誠実さを感じるからです。
それに自分の親にも話をするべきです。
後はあなた次第ですね。犯罪者が親戚になるんです。よーく考えないと。
結婚後彼のご両親が介護が必要な状況になったらどうするつもりなのか、など。
彼はご両親とは縁を切るつもりはないようなので、その事件から逃れることはできませんよね。

しっかり考え結論を出してください。
結婚は好きだけじゃ成立しませんので。