30代半ばにして初交際している者です 彼女があまりにも失礼な事をしていて（報連相すらまともしてくれないので色んな人を心配させたりする等）一向に直さないその場で

彼女さんはおいくつなのでしょうか？
わたしの身近にもそういった失礼な対応をする人がいますが、誰が何を言ってもその場限りで改善されません。
本人がよっぽど直さなければいけないと強く思わないかぎり、考え方は簡単に変わらないと思います。

それでも距離を置く、別れるというのがいやなのであれば根気強く伝えていくしかないのではないのでしょうか？
距離をおく＝別れるではなく、少し離れてお互い冷静になろうみたいな考え方もありますが、その期間によって彼女が変わることはないと思うので根本的解決にはならない気がします…