私はかなり涙腺が弱いです。 かといって、感動するドラマや映画を見ても泣きません。 感情的になって発言をする時、怒られた時、かなり笑った時、少し悲しくなった時

それは涙腺が強い弱いではなく、主さんの脳がストレスや衝撃に感じること(自分の吐露したり怒られたり)からストレスを緩和させようと涙が出るのです。
また笑う時出てしまうのは表情筋に涙腺が圧迫されるためです。
涙を司るのは自律神経のうちリラックスをさせる副交感神経です。
つまり、主さんの脳が興奮するとかしんどいとか感じると副交感神経が「涙出して解放せな」と涙を流すんですね。

感情的になったら深呼吸や腹式呼吸をして他の副交感神経の機能でのリラックスを試みたり、怒られた時に「恥ずかしい・こわい」と反射的に思うより怒られる背景にすぐ意識がいくように訓練したり脳がストレスに感じる前に冷静に捉えられるようにしてみてはいかがでしょう。