両親が定年になりまして、父はパート、母は体力的に限界ということで仕事はやめることになりました。 それで今後の暮らしが年金貰うまでとても足りない苦しいという

お父さんのパート代って月にいくらになるんでしょうか？
お母さんも週3ぐらいパートできませんかね？

うちの場合、父は定年再雇用で週5勤務（給料は当然下がる）母は週4パート（1日4~5時間程度）で働いてやりくりしてましたけど。
例えば父がフルパートで月に12万、母が月に6万稼いだとして、家賃がないなら普通に生活できると思いますけど。
主さんも2万は出してるんだし、生活レベルを落とせばいいだけかと思いますね。
母親には、週3ぐらいはパートすること、家計簿つけることを話し、
主さんもあと5000円でも渡すお金を増やす、ぐらいで、落とし所を探ってみるといいかと思います。