マンションの隣室から毎晩毎晩、夜中に子供の夜泣きがすごいんですけど、どうしたらいいでしょうか？

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聴覚過敏症だと病院で診断が出ているんですからバスの例え話は当てはまりますよ。旅行というのが引っかかるなら校外学習や会社の研修ならどうですか？

酷い喘息の人が空気の綺麗な田舎に移住するように、事故で体が不自由になった人が家を不便だと感じればリフォームするように、都会で鬱やパニック障害になってしまった人が仕事を辞めて地元へ帰るように、病気や怪我などを理由にする不調であれば基本は自分サイドで何かしらの対処をすべきでしょう。

ただし今回の場合、「相手が一般的に考えて異常な程うるさくなければ」という前提が入りますけどね。そこを判断するには主さん以外の住人の方の意見を聞くしか無いかと。
それについては私も40さんも触れてますよ。

ファミリー向けの分譲マンションを購入している時点で、他世帯に赤ちゃんが産まれる事など予想が付いて当然なんですよ。単身者向けのマンションなら騒音の範囲に入れて問題無いかもしれませんが、ファミリー向けマンションで赤ちゃんの声は真夜中だろうと「生活音」です。

産む側の世帯が「赤ちゃん産まれるから寝室の壁にバッチリ防音対策しなきゃね」とか「騒音になっちゃうし防音対策面倒だから産むのやめよう」とか考えるようなファミリー向けマンションがあるわけないでしょう。当たり前に産んで、そのまま育てるんですよ。もう少し大きくなって聞き分けも聞く年齢なのに四六時中ドタドタ走り回るようにでもなったら流石にほとんどの家庭がコルクシートぐらいは敷くでしょうけど。
赤ちゃんの夜泣きは大人が自由に操作できるわけではないので、騒音と片付けるのはあまりに現実が見えてません。常識外れの時間の洗濯機や掃除機の音とはわけが違うんです。

家という大きな買い物をするにあたりそのへんに考えが及んでいない時点で見通しが甘すぎます。購入した時点では聴覚過敏症ではなかったから気にしてなかったというならば、やはりまずは発症してしまった自身の病気に対して真摯に向き合い対処すべきであって、普通に生活している（という仮定ですが）隣人にどうこう要求するのはお門違いってもんでしょう。下手したら主さんの方が変わり者や要注意人物扱いされかねませんよ。

ちなみにうちは騒音で（聞く側としても、出す側としても）悩みたくなかったので戸建てを買いましたよ。