うちは40軒ほどの家が並ぶ小さい住宅地です。 その奥に住む方がスピードを出して住宅地内を車で走っているという事で、以前注意というか匿名の警告文が入りました。

>警告文を出した方は自分の住宅地ではスピードを出さないものの、スーパーの駐車場やよその住宅地ではかなりスピードを出しています。

自分たちの住宅地でスピードを出さないのなら、班長であるあなたが動く「権利」がありません。
あなたの権限は「班」の範囲内のことでしか発生しないので。
なのでそれは「皆で警察に相談に行こう」と言ってくる人たちを説得すればいいことだと思います。

というわけで「この住宅地ではスピードを出さないから私には注意できる権限が発生しないから言えないの。だからこれからみんなで警察に行って、警察に相談して、警察に何とかした貰おう。事故発生の抑制のために」って説得して、皆で警察に言ってきたら？