子供が18歳になったら親の監督責任はなくなりますか

18歳となれば、現行では成人ですからね。
でもまだ18歳。
まだまだ反抗期の範疇ではないでしょうか。
そうだとしないにせよ、まだ親の愛情が必要だったりもしますね。

お子さんの何が不安ですか？

それによっては、今は静かに見守るべきか、なんらかの行動を起こすべきなのかそれぞれ違いますから、具体的な様子が知りたいです。
こちらはスクールカウンセラーです。