実家もパートナーの家も両方が食べ物を送ってくるのがしんどい。 私たちは1日1食～2食の生活をしているから、本当に食べきれないんだよ。 食べ物を捨てる

両親の言うことは全部守らなくてはならない、とあなた自身も思い込んでいるのでは？

自由にしていいんですよ。親の言う通りに生きなくていいんですよ。

食べ物に関しては、食べきれず捨てている、と真実を話していますか？（家庭菜園などの野菜だと、相手も持て余してるのでこれを言っても送ってくるかもですが）
あるいは具体的に、「キャベツなら一玉で十分」「今、林檎があるから他の果物は2個まで」と言ってみるとか。

パートナー側の両親には、パートナーから言ってもらいましょう。

両親の言うことを、右から左に聞き流せないなら連絡をとる頻度を減らしましょう。
ラインも、多くはスタンプでやり取りを済ませましょう。時々、健康アピールも忘れずに。

思いつくままに書いてみましたが、どうでしょうか。