公立中学なんですが、学年主任がクセありで、困っています。 学校に確認の電話をして担任からの折り返しの電話を頼んであっても、担任に伝えず自分が代理でかけてきて、

プライド高いと言っても、所詮は公立中学校の主任じゃないですか。
公務員の上下関係は絶対的なものなので、主任に主任より立場の下の担任に対する伝言を頼んで出来なかったところで、担任に言ってもどうにもならないと思います。

改善するには、学年主任よりも立場が上であろう、教頭や校長に直訴するのがよろしいかと。
また、生徒からの連絡だから、下に見ている部分もあるでしょうから、父親に代わりに電話してもらうと、恐らく一発で改善されると思います。

特別な対応をするわけでもなく、当然の事をするだけなのですが、その主任の対応が悪いとすぐに責任追及されるという頭が働きますので、対応が良くなります。

父親が電話してきている時点で、口調や対応内容には全く表れていないとしても、かなりお怒りであることは明らかでしょう。

スレに書いてある内容であれば、
伝言を頼んだ場合には、「必ず担任から直接折り返しの連絡をしてもらうこと」も伝言内容に含めるようにします。

憶測で勝手に答えた場合には、「確実なことが確認出来ないと困るので、ご本人に代わって下さい」と話します。

これで応じないことはなかなかないと思うのですが、担任が不在という事であれば、戻る時間や予定の確認をするまでです。主任は担任の直属の上司にあたるわけですから、把握していないというのは職務怠慢でしょう。