息子の乳幼児検診に行き、保健師相談の時間に担当者と面談をしたら、第一声が「男の子ですね〜。男の子だとわかったときどうでした？大丈夫でした？」という問いかけでした

1です。私が立派かどうかはわかりませんが、普通は主様の言う通りだと思いますし、探って相手に合わせながらサービスを提供するのがプロです。私も大学でも現場でもそう教育を受けてきました。
ただ、
“組織内や同僚間で指摘しあったりサービスクオリティを評価する機会が乏しいのだというふうに聞こえてしまって…。”というのは、誤解のないように伝えておきたいのですがその自治体によるとは思います。私がいた自治体(複数)では結構注意を受けたり研修がありますし、組織内での評価や振り返りの機会もありましたね。ベテランでも上司に注意されていましたし。
別に保健師や公務員に限らず病院や企業でも乏しいところは乏しいし、そうでないところもあると思います。

主様はただ愚痴りたいだけだったのに、厚かましく助言してしまったのなら申し訳ないです。
私自身はこの仕事に誇りをもっているのですが、公務員や保健師の仕事自体あまり本質は理解されず一場面だけで嫌われてしまったり批判を受けやすいこともあり、過剰に反応してしまいました。こちらこそすみませんでした…。