賃貸に住んで20年、初めて町内のゴミ当番になっていました。 ・やり方を知らないのに誰も教えてくれないものなのか ・賃貸でもやらないといけないのか ・何

まず、回避は難しいと思います。
同じ場所を使って同じお金を払っているのになぜ賃貸の人は当番しないで持ち家はしなければならないのか?となります。
逆の立場で考えたら腹立ちませんか?やらない人の分も増えるんですよ。

やり方は班長さん等に聞いたら教えてもらえるはずですよ。上下関係(古い考え方のところはありますが)はないので、わざわざ聞かれないことを教えないと思います。

本当にやりたくないなら、そういうのが管理費まで全てコミコミの所へ引っ越すしかありません。