同期を怒らせてしまいました。私が先に入って2ヶ月後くらいに入ってきた同期さんが、１つ年上だったことと業界入りは先輩だったことに気付かないで、少ししか敬語を使わず

主さん、タメ口以外にその人に対して何か失礼な態度取ったりしてませんか？

正直、ひとつくらいの年齢差なんて見た目ではわからないし、ましてやその人が業界経験者かどうかなんて、面接した上司にしかわかりませんよ。主さんはそのことを誰からも聞いていないなら、知らなくて当然です。
なので、その人がタメ口だけで怒っているなら、ちょっと変わった人なのか、プライドが高い人なのか、いずれにしても主さんが気にすることはありません。
ただ、タメ口以外でその人を見下すような言動が、主さんがしていたなら怒って当然かも。