小さい頃から意地悪だった親戚の伯母さんは、私が結婚した時、 「結婚して名前変わったんやから、もう他人やんか。祝いしなくて済んで良かったわ。」と言い、 子供が

地域…なのかわからないけれど、内祝ということなら「身内にお祝い事がありましたので」とお知らせするもので、本来は返礼ではない、と聞いたことがあります。
従って、お祝いをいただいてない方にも内祝いを贈ること自体はおかしな事ではないとは思います。

思いますが、その伯母さんはお祝いを渡さないと言ったり自ら返礼を先に要求したりと普通の人はしない失礼で下品な言動をされているので、そういう意味では伯母さんがおかしいと思います。

主さんが親戚として今後も仕方なくでもお付き合いしなければならないのなら、形だけでも何かしら贈るしかないかもだけど、縁が切れても問題ないなら何もせずこのまま疎遠にされたらどうでしょうか。