私の子供が未就園児(一歳半)で普段家にいるので病気ももらうことないのに、親戚の子供が保育園に行っており、旅行などキャンセルしにくい予定の旅に、風邪やら発疹やら熱

風邪をひきやすい幼児と小学生を育ててます。
いつも病気の子を育てている側からみれば、確かに鼻水が出てるとか、ちょっと咳が取れなくて…とか
そういうレベルならいちいち閉じ込めてたらやっていけないから仕方ないかな、と思いますが
熱がある子を発熱があるのに連れ歩いたら私の感覚では虐待だし
手足口病の子を他人に接触させたら私の感覚では細菌テロです。

妹さんがそれを平気でしてくるのなら、旅行だろうとなんだろうと「病気の子が来るなら、子どもにうつされたくないからうちは行かない」とはっきり仰ってもいいんじゃないかな。
これからの季節、ただでさえ体調を崩しやすい時期なので
引き続き、お子さんお大事にしてあげてくださいね。