母が父への不満があり、それが原因で突然異常なぐらい怒りだし、物を投げたり大声を出したりアルコールに頼ろうとしたり、挙句泣き出したりします(←おそらくうつ病？)。

女性はホルモンバランスが乱れるとイライラが酷くなったりします。
それから自律神経が乱れると、体調不良からイライラしたりします。
なるべく居心地の良いストレスフリーの環境にして差し上げる事かなと思います。
お母様は今迄相当我慢して来られたのでしょうね。
今はお医者様の言う事を聞き、薬も生活も規則正しくするのが良いと思います。
お母様を一人で生活させるのは無理だと思います。
暴言は無視して、同居していても関わらず、の対応で見守るしか無いと思います。