友達との約束にかなりの確率で遅れてしまいます。 友達はいつも少し怒るくらいで許してくれるのですが、申し訳なくて情けなくてせっかく誘ってくれたのに楽しめません。

待ち合わせ場所はお互いの家でなく、外で良いですか。

確実に待たせたくない場合は、主さんが家を出たら、その段階でお友達に「家出たよ」と連絡、そこからお友達に出発してもらいます。
主さんは移動先の座れるところ(カフェや図書館、公園など)で待機か町歩き、買い物などをして時間潰してお友達を待ちます。主さんが移動したくなったら「◯◯に向かいたいけど良い？」と連絡です。
毎回自分が待つのは嫌な場合は、お友達に主さんと遊ぶ以外の用事があればそれをしていてもらう間に主さんが合流です。

待ち合わせをあいまいにすることをご提案します。
(明確な待ち合わせ:何時に◯◯駅集合→あいまいな待ち合わせ:何時～何時に◯◯駅から徒歩20分圏内のどこかにいる)