一月前くらいに地元の知人の紹介で、知人と相手の方と3人で地元で飲みに行きました。 その後相手の方からLINEを教えてもらって、お礼のご連絡をして返事はありまし

なるほどです。やはり男性は気になる女性には自分からグイグイ連絡するパターンが多いと思うので、今の段階では相手は恋愛に乗り気ではないのかもしれませんね。
連絡はもちろんしていいと思いますよ。会話して相手のことを知らなければ何も始まりませんし、もしかしたら受け身な男性だとわかるかもしれません。最初は友達の友達ぐらいの軽い気持ちで「地元で新しくできたお店ないかな？」と誘ってみるのはどうですかね。少しでもこの人良い人だな〜って思ってるなら、最初から脈なしと諦めるより連絡したほうがいいと思います。